On sait que les Grecs, et sans doute les Egyptiens ont découvert un nombre proportionnel responsable d’un ordre dans la nature et dans le dessin.
Ce nombre, baptisé d’or fut appliqué à toutes les formes de l’art grec, et repris par les maîtres de la Renaissance, qui utilisèrent les mathématiques et la géométrie pour parfaire leurs compositions.
Dans la nature, au-delà de sa diversité, il apparaît un ordre et un rapport de proportions dominantes dans les formes.
Ce rapport est de (1 +V5)/2 soit (1 + racine de 5) divisé par 2 = 1,618.
On attribue à Pythagore la découverte du nombre d’or.
Mathématiquement, le nombre d’or produit une relation progressive logiquement ordonnée entre 2 parties, de façons à ce que le rapport de proportions entre une partie A plus grande qu’une partie B soit égal à A+B divisé par A.
Soit A>B.
(A+B)/A = Nombre d’or = 1,618.
Par ex : 5/3 = 1.67.
Ce rapport s’écrit sous la forme d’une suite mathématique, nommée suite Fibonnacci (du surnom du mathématicien Léonardo Pisano 1170-1252).
1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 13 – 21 – 34 – 55 – 89 – 144
Il s’agit de l’addition de 2 nombres qui précédent : 1+1 =2, 2+1 = 3, 3+2 = 5, 5+3 =8 ect.
Or si l’on applique la formule du rapport du nombre d’or, on se rapproche de 1,618.
2/1 = 1
3/2 = 1,5
5/3 = 1,67
8/5 = 160
Le nombre d’or est dans un rapport intégré avec l’unité (au sens également d’unique, de force intelligente créatrice) qui est mathématiquement représentée par le chiffre 1. La multiplication d’un nombre pour son inverse donne 1, alors que la multiplication de ce même nombre par lui-même donne son carré.
L’inverse du nombre d’or (1/1,618) est égal à 0,618.
Le nombre d’or moins son inverse est égal à 1 à 1,618-0,618 = 1
Le carré du nombre d’or moins le nombre d’or est égal à 1.
Le nombre d’or est le seul nombre qui a cette double propriété d’avoir son inverse et la différence entre son carré et son inverse égal à 1, chiffre de l’unité. Autrement dit, l’unité (et son rapport) est la base même de la construction dans la nature.
Le nombre d’or dans la nature.
On retrouve la proportion de 1,618 dans la structure des fleurs (par exemple la simple pâquerette ou les tournesols), les cônes de pin, les branches et dans le corps humain.
Le nombre d’or sert à construire ou imiter les spirales parfaites que l’on trouve sur les coquilles du nautile, en architecture.
Dans la figure humaine, le rapport entre l’épaule et le nombril est de 1,618. Tout comme le rapport entre le nombril et le bas du genou. Le dessin de Léonard de Vinci (l'homme de Vitruve) montre un homme, les bras écartés qui s'inscrit à la fois dans un cercle et dans un carré et dont les proportions se rapprochent de 1,618.Des tests psychologiques ont démontré qu’un rectangle construit sur le nombre d’or est considéré comme le plus agréable à la vue par un panel d’être humain.
Construire un rectangle d’or.
- tracer un carré
- tracer une diagonale depuis le milieu de la base jusqu’à un angle opposé
- avec un compas, ouvrez la longueur de cette diagonale
- reporter un arc de cercle extérieur depuis cet angle jusque la base du carré
- tracer le rectangle d’or.
